Алгебра 9 класс

Тема : График функции у=ах²+вх+с

Цели урока:

- совершенствование навыков построения графика квадратичной функции, определения по графику свойств квадратичной функции;

-формирование навыков работы с тестовой формой проверки

-воспитание чувства самоконтроля,

-привитие интереса к изучению математики

Оборудование: компьютер, проектор, учебно-методический комплект под редакцией Дорофеева, сборник заданий для  подготовки к  ГИА в 9 классе

Ход урока

I Организационный момент. Объявление целей урока.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

-Устная работа. Презентация «Квадратичная функция» Слайд 2,3,4

1.    Дайте «характеристику» каждой из функций:

            а)                    б)               в)                    

          г)                    д)  

     2.   Определите координаты вершины и ось симметрии параболы:

                     а)                  б)                в)                               

                    г)                д)        е)  

    3.   Корнями квадратного трехчлена     являются:  

                а)  -2 и 7;               б) -7 и 2;            в) корней нет;            г) 1 и -14.

 4. Какому из графиков соответствует функция, заданная формулой                    

    а)        б)     в)                  

           5. На каком рисунке изображен график функции       

  а)      б)   в)      

  6.  На каком рисунке изображен график функции       

      а)       б)     в)           

    7.  Функция задана формулой                                    

         Координатами вершины параболы являются:

       а) (2;-7);               б) (-2;24);                      в) (2;25);                   г) (-2;-25). 

-Ответы на вопросы. Фронтальная работа

1) какие способы построения графика квадратичной функции вы знаете?

2) какие свойства функции можно прочитать по ее графику?

III. Формирование и совершенствование навыков построения графика квадратичной функции и определения свойств функции по ее графику

-Презентация  Слайды 5-8  Этапы построения графика

 Слайд 9 Алгоритм построения графика квадратичной функции

1. Определить  направление  ветвей  параболы.

2. Найти  координаты  вершины  параболы  (т; п).

3. Провести  ось симметрии.

4. Определить  точки  пересечения  графика  функции  с  осью  Ох,  т.е.  найти  нули 

функции.

5. Составить  таблицу  значений  функции  с  учетом  оси  симметрии  параболы.

-Фронтальная  работа в рабочих тетрадях. №76, 77 . 1 ученик комментирует свое решение.

№76 построить график функции по данному плану

№77 построить график функции и по графику определить

а)наибольшее значение функции

б-в) промежутки возрастания и убывания функции

- Работа по сборникам для подготовки к  ГИА( Л. В, Кузнецова, С. Б. Суворова и др. М.; Просвещение 2010)

Работа 3  № 15 В-2 (стр 29)

Дана функция у=ах²+вх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а<0 и квадратный трехчлен ах²+вх+с имеет два корня разных знаков?

Работа 8  № 15  В1,2 (стр 65, 70)

График какой из функций изображен на рисунке?

Работа  10   № 15  В2 (стр 85)

На рисунке изображены графики функций вида у=ах²+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с.

II часть № 6.14 ( на 4 балла) При каких значениях а парабола у= ах² -2х-3пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вниз?

Решение:  условие «ветви направлены вниз» выражается условием а<0; парабола пересекает ось х в двух точках, если у=0 при Д>0. Значит, должны выполняться два условия одновременно. Составим систему:

а<0

4+12а>0.

Решая систему неравенств, получим       -1/3<а<0.

IV. Компьютерный тест

1.Про параболу y=0,5x^2 говорят, что

а) ее ветви направлены вверх

б) одна ее ветвь направлена вверх, а одна вниз

в) ее ветви направлены вниз

2. Вершина параболы y=2(x+3)^2-4  находится в точке

а) (6:-8)

б) (3:-4)

в) (-3:-4)

3. Вычислите координаты вершины параболы y= -3x^2+6x+9

а) (-1:0)

б) (1:12)

в) (-2:9)

4. График функции y=2(x-1)^2  можно получить из графика функции y=2x^2 сдвигом:

а) на 1 единицу вправо вдоль оси Ох

б) на 1 единицу влево вдоль оси Ох

в) на 1  единицу вниз вдоль оси Оу

5. График параболы y=7x^2+3x-2 пересекает ось Оу в точке, лежащей :

А) выше оси абсцисс

Б) на оси абсцисс

В) ниже оси абсцисс

6.  Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, надо

А) найти все значения х при у=0

Б) найти все значения у при х=0

V. Подведение итогов урока

-вопросы для повторения гл.2 учебника

  Вопрос 3. Охарактеризуйте параболу, изображенную на рис.2.4 учебника

- оценивание учащихся

VI. Домашнее задание. По дидактическим материалам проверочная работа  П-21.

Содержание проверочной работы:

1. Постройте график функции у=2х²- 5х +3. Укажите (с его помощью, если нужно):

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат;

б) ось симметрии графика;

в) наименьшее значение функции;

г) значения х, при которых функция принимает значения, большие 0;

д) промежутки возрастания и убывания функции.

2. График функции у= - 0,5(х-1)(х-а) проходит через точку А(2;1).

а) найдите число а

б) постройте график данной функции.

 Слайд 10 «Спасибо за урок»